培训内容
本课程由西安交通大学的马知恩教授和王绵森教授主讲。王绵森教授是两门国家级精品课程《高等数学》和《复变函数》的主持人，马知恩教授2003年获国家首届教学名师奖。
从5个方面出发探讨微积分的基本思想方法及其应用
1、均匀与非均匀
2、微积分方法的本质(物质细棒）
3、积分与微分的关系
4、微元法
5、推广至多元情形
6、微元法在建立微分方程中的应用
极限与连续部分讲述了10个问题：
问题1极限概念的精确化历程
问题2怎样正确地理解极限的与定义
问题3数列极限概念的推广——高维空间点列的极限
问题4重极限概念中几个值得注意的问题（以二重极限为例）
问题5关于无穷小量的几个重要问题
问题6无界量、发散量、无穷大量之间的关系（以数列为例）
问题7为什么说，与是微积分中的两个重要极限.
问题8归并原理有什么用处
问题9如何理解函数极限的复合运算法则
问题10实数的完备性——数学分析的坚实基础和表演舞台
函数的连续性部分讲述了5个问题：
问题1怎样理解一元函数连续与间断点的定义
问题2函数连续性的几个具体问题
问题3闭区间上连续函数的性质及其重要意义
问题4多元函数连续性的两种定义（以二元函数为例）
问题5如何理解函数在区间上的一致连续性
本课程学习任务
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