关于小学教育专业《高等数学》教学的几点思考

3月21日至3月23日我有幸参加了全国高校教师网络中心举办的，由上海交通大学乐经良教授主讲的《高等数学》精品课程高级研修班，通过这三天的学习我感觉受益匪浅。下面我想结合我现在所教授的小学教育专业结合专业特点谈几点我对该专业高等数学教学的几点看法，仅供大家参考。

一、要明确教学目标

小教教育主要是面向小学，讲授《高等数学》，不仅要向学生传授知识，更重要的是要向他们传授一种研究问题的方法，一种新的思维方式，培养他们勇于探索、不言失败的精神，学会用动的观点来研究数学，进而用动的观点来研究生活中的问题。特别是要有针对的培养他们的。

二、教师要有耐心

以前学的数学相对于《高等数学》来说内容少且容易，且大都是用静的观点来研究问题，而《高等数学》内容多且用动的观点来考察问题。对于学生，肯定要有一个适应过程。教师多辅导，学生多练习、多琢磨，坚持不懈，相信量的积累肯定能产生质的飞跃。

三、应增加些数学史

数学史不仅仅是故事，它能提高学生对数学的兴趣，而且还能帮助学生对数学的理解，培养学生为科学而献身的精神。

无理数e在《高等数学》中扮演着很重要的角色. 讲到它，不妨介绍一下它的发现人欧拉（L.Euler）。欧拉是一位牧师的儿子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞尔（Basel）。 他勤奋好学，总是全力以赴地从事科研工作，1732年他年仅25岁就获得了硕士学位。 由于双目劳累过度，成为青光眼。1755年欧拉刚刚48岁，他右眼视力已完全丧失。后来他越发潜心奋力数学研究，大约在60岁时，左眼也失明了。从双目失明到1783年76岁逝世他一如既往、奋力工作，汇总整理出大量研究论文，直到他临终前的当天下午，他仍在石板上书写公式……听完这个故事，同学们无不为欧拉的献身精神所感动。长时间的正面教育对学生的正面影响力也是不可估量的。

四、充分发挥学生的主体作用

波利亚认为：学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料。所以我们教师要牢记“五为主原则”，在教学中充分发挥学生的主体作用，引导学生进行知识的再创造。不要把学生当做容器，要把学生变成挖掘机，让他们自己去探索知识的奥秘。

在讲到两个重要的极限时，该节内容完全可以在教师的引导下由学生来完成。该节主要任务是将 数列极限移植到函数极限中。对于第一个极限我们首先引导学生如何移植，再引导学生用夹逼定理证明该极限。然后再用变量代换思想引导学生证明从而解决问题。该问题的解决共分三步：猜想---验证---完善. 对于第二个重要的极限，完全可以让学生自己模仿第一个极限讨论研究。

五、     引导学生建立自己的认知结构

素质教育的任务之一，是要着力完善学生的认知结构。根据现代认知心理学理论，学习是认知结构的组织和重新组织。教学的主要目的是使学生形成良好的认知结构。认知结构，即学生头脑中的知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。

认知结构，是把别人的知识内化成自己的知识。会学习的学生都善于总结，但并不是所有的学生都会总结。数学前后联系很紧，引导学生及时总结，把新的知识点分解成旧的知识点，既复习了旧的，又便于接受新的。《高等数学》开始学收敛数列的性质，后面学函数极限的性质，归纳一下，其实内容基本一样，讲的都是一个问题。数列本身就是定义域为自然数集的函数，所以与数列有关的一些性质都可以用于函数. 学生能认识到这一点，书就变薄了。

六、鼓励学生大胆尝试

皮亚杰在接受记者布林格尔采访时谈到：如果你研究一个题目靠的是阅读论述这个题目的所有书面材料，那就很难发现新的东西。如果你直截了当，先读别的东西，以后做些比较，你将会发现自己要么是在重复别人已经做过的事，要么是有一定的创见，发现有不同之处，就可能有好的结果。所以，在教学中我们应有意识的引导学生，不要迷信课本，也不要迷信老师，要独立探索，敢于突破。

在讲到拉格朗日定理证明时，我们是通过数形结合的思想来构造辅助函数，然后利用Rolle定理来证明，那么在讲柯西定理的证明时我们可以鼓励学生大胆尝试用相类似的方法来证明。

解题后的反思，其意义远远超出解题本身，倘若在平时的教学实践中始终坚持引导学生反思，定能使学生从他们对知识的种种迷茫中清醒，领悟出蕴含在问题中的数学思想、数学方法，逐步培养思想的深刻性、严谨性、间接性、发散性与灵活性。使他们头脑中所接受的大量零散的、孤立的知识，形成完整的、系统的、带有规律性的知识体系，产生质的飞跃。

以上几点只是自己在教学中的一点体会，不当之处，望各位老师批评指正。